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已知函数fx=sinx+acosx的图像的一条对称轴是x=5/3π则函数gx=asinx+cosx的

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解决时间 2021-01-31 18:13
已知函数fx=sinx+acosx的图像的一条对称轴是x=5/3π则函数gx=asinx+cosx的
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解f(x)=sinx+acosx=√(1+a²)sin(x+ξ) (cosξ=1/√(1+a²))将x=5π/3代入得f(5π/3)=√(1+a²)sin(5π/3+ξ)=√(1+a²)sin(ξ-π/3)∴ξ-π/3=kπ+π/2,ξ=kπ+5π/6g(x)=asinx+cosx=√(1+a²)cos(x-ξ) (cosξ=1/√(1+a²))∴g(x)的初相是-kπ-5π/6 (k∈z)
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