填空题若对函数y=f（x）定义域内的每一个值x1，都存在唯一的值x2，使得f（x1）f

填空题 若对函数y=f（x）定义域内的每一个值x1，都存在唯一的值x2，使得f（x1）f（x2）=1成立，则称此函数为“黄金函数”，给出下列三个命题：
①y=x-2是“黄金函数”；
②y=lnx是“黄金函数”；
③y=2x是“黄金函数”，
其中正确命题的序号是________．

③解析分析：由题意知若使得f（x1）f（x2）=1成立的函数一定是单调函数，①不是单调函数，不合题意．因为对于函数f（x）=lnx当x1=1时，不存在x2使得f（x1）f（x2）=1成立．得到结果．解答：由题设知，对于f（x）定义域内的任意一个自变量x1，存在定义域内的唯一一个自变量x2，使得f（x1）f（x2）=1成立的函数一定是单调函数，否则可能存在定义域内的不止一个自变量x2，使得f（x1）f（x2）=1成立．∵①不是单调函数，不合题意．②因为对于函数f（x）=lnx，当x1=1时，不存在x2使得f（x1）f（x2）=1成立，对于③f（x）=2x，满足对于f（x）定义域内的任意一个自变量x1，都存在定义域内的唯一一个自变量x2=-x1使得f（x1）f（x2）=1成立，故③满足题意；∴由此可知，满足条件的函数有③．故

和我的回答一样，看来我也对了