高一 数学 弧度180度为什么等于π 请详细解答,谢谢! (31 12:21:43)

π 为什么会是180度。
π 不是3.141592653吗？
怎么推导？

180度的单位是°，而π在这里的定义是半径为1的，角度为180°的圆弧的弧长。

所以单位不一样。
因为用弧度制做一些物理，数学等的研究比角度制要来的方便，所以高中引入了弧度制的概念

这是弧度制注意（弧长除以对应的半径等于弧度，例如：周长除以半径=2∏） 再看看别人怎么说的。

π 是弧度，单位不一样

扇形的弧长=角度 * 半径 一个圆的周长为 2 pai r 半圆弧即为 pai r 所以半圆弧所对应的角度为 pai 即 pai =180度 π 并不是3.1415 它是圆周率 表示的是圆的周长面积与半径的特殊的关系 而 π 后来表示角度 就是因为它的特殊性 用π会很容易计算 很直观

180度是角度值，π 是弧度值 弧长等于圆半径的弧所对的圆心角为1弧度。根据定义，一周的弧度数为2πr/r=2π，360°角＝2π弧度，因此，1弧度约为57.3°，即57°17'44.806''，1°为π/180弧度，近似值为0.01745弧度，周角为2π弧度，平角（即180°角）为π弧度，直角为π/2弧度。