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根据以下10个乘积,回答问题:11×29;????12×28;????13×27;????14×26;????15×25;16×24;????17×23;????18

答案:2  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-01-03 21:35
根据以下10个乘积,回答问题:
11×29;????12×28;????13×27;????14×26;????15×25;
16×24;????17×23;????18×22;????19×21;????20×20.
(1)试将以上各乘积分别写成一个“□2-□2”(两数平方差)的形式,并写出其中一个的思考过程;
(2)将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来.
最佳答案
解:(1)11×29=202-92;12×28=202-82;13×27=202-72;
14×26=202-62;15×25=202-52;16×24=202-42;
17×23=202-32;18×22=202-22;19×21=202-12;
20×20=202-02????
例如,11×29;假设11×29=□2-○2,
因为□2-○2=(□+○)(□-○);
所以,可以令□-○=11,□+○=29.
解得,□=20,○=9.故11×29=202-92.
(或11×29=(20-9)(20+9)=202-92

(2)这10个乘积按照从小到大的顺序依次是:11×29<12×28<13×27<14×26<15×25<16×24<17×23<18×22<19×21<20×20.解析分析:(1)根据要求求出两数的平均数,再写成平方差的形式即可;
(2)减去的数越大,乘积就越小,据此规律填写即可.点评:本题主要考查整式的混合运算,找出规律是解答本题的关键.
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