如图，AB=AC,BE垂直与E，CF垂直于AB 于F,BE交CF于D求证：D在角BAC的平分线上

如图，AB=AC,BE垂直与E，CF垂直于AB 于F,BE交CF于D求证：D在角BAC的平分线上

因为：AB=AC,BE垂直与E，CF垂直于AB 于F,BE交CF于D

所以：三角形ABE全等于三角形ACF

所以：AF=AE，角B=角C

所以：BF=CE

所以：三角形BDF全等于三角形CDE

所以：DF=DE

所以：D在角BAC的平分线上

证明；

∵∠B+∠BAC=90度，∠C+∠BAC=90度，

∴∠B=∠C

又∵∠BAC=∠BAC，AC=AB

∴△ABE≌△ACF

∴AE=AF

∴EC=AC-AE=AB-AF=BF

又∵∠B=∠C ∠DEC=∠DFB=90度

∴△DEC≌△DFB

∴DE=DF

又∵AD=AD AE=AF

∴△AED≌△AFD

∴∠EAD=∠FAD

即AD平分∠BAC，D在∠BAC平分线上。