1~1000以内，能分别被3,5,7整除的数有多少？（重复不算）

1~1000以内，能分别被3,5,7整除的数有多少？（重复不算）

1≤3k≤1000 (k为正整数)------------>1/3≤k≤1000/3 --------->1≤k≤333。于是，能被3整除的数有333个。
要算被5、7整数的数，方法同上。
如果要算，只被3整除，但不被5、7整数的数的数目。那么，方法如下：
（1）、计算被3整数的数的个数
方法同上，计算得出333个。
（2）、计算被15（3X5）整数的数的个数
1≤15k≤1000 ，得出，有66个
(3)、计算被21(3X7)整除的数的个数
1≤21k≤1000 ，得出，有47个
（4）、计算被105(3X5X7)整除的数的个数
1≤105k≤1000，得出，有9个。
（5）、根据容斥原理，
只被3整除，但不被5、7整数的数的数目 = 333-66-47+9 = 229 （个）
注：要计算其他的个数，方法同1--5的步骤。

1~1000以内，能分别被3,5,7整除的数有10个
3x5x7=105
分别是：
105x1=105
105x2=210
105x3=315
105x4=420
105x5=525
105x6=630
105x7=735
105x8=840
105x9=945

用1000分别除以这三个数的得数就是，不算余数。
3有333个
5有200个
7有142个

1000/3=333
1000/5=200
1000/7=142
1000/15=66
1000/21=47
1000/35=28
1000/105=9
333+200+142-66-47-28-9=525
一共525个。

/3: 3 6 9 12 18 24 27 33 36 39 48 51 54 57 66 69 72 78 81 87 93 96 99 102 108 用1000分别除以3、5、7，结果只取整数，去掉余数
结果分别是333、200、142
去掉重复的办法：
同时被3和5整除的有1000/（3*5）=66（只取整数）
同时被3和7整除的有1000/（3*7）=47（只取整数）
同时被5和7整除的有1000/（5*7）=28（只取整数）
同时被3和5和7整除的有1000/（3*5*7）=9（只取整数）
接下来你自己看着办吧，关键的问题是“重复不算”是指怎样的重复不算？
既然说“分别”，又何来“重复”？