某商场购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多的利润,商店决定提高价格,经调查发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件,在此价格基础上,若涨价5元,则每月销售量将减少150件,若每月销售y(件)与价格x(元/件)满足关系y=kx+b.
(1)确定k,b的值;
(2)为了使每月获得利润为1920元,问商品价格应是每件多少元?1920元是最大利润吗?
某商场购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多的利润,商店决定提高价格,经调查发现
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-15 17:53
- 提问者网友:星軌
- 2021-03-15 09:38
最佳答案
- 五星知识达人网友:归鹤鸣
- 2021-03-15 10:03
(1)由题意可知:
20k+b=360
25k+b=210 ,
解得:k=-30,b=960.
(2)由(1)可知:y与x的函数关系应该是y=-30x+960
设利润为W,由题意可得
W=(x-16)(-30x+960)=-30x2+1440x-15360.
∵-30<0,
∴当x=-
1440
2×(?30) =24时利润最大,W最大=1920
答:当定价为24元时利润最大,最大的利润为1920元.
20k+b=360
25k+b=210 ,
解得:k=-30,b=960.
(2)由(1)可知:y与x的函数关系应该是y=-30x+960
设利润为W,由题意可得
W=(x-16)(-30x+960)=-30x2+1440x-15360.
∵-30<0,
∴当x=-
1440
2×(?30) =24时利润最大,W最大=1920
答:当定价为24元时利润最大,最大的利润为1920元.
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- 1楼网友:夜风逐马
- 2021-03-15 10:09
解:(1)设y与x之间的函数关系式为:y=kx+b ∵ x=20 y=360
x=25 y=210
代入:360=20k+b
210=25k+b
∴k=-30 b=960
-30x+960>=0 x<=32
所以y=-30x+960 (0<=x<=32)
(2)销售价格定为x元,每件利润为(x-16)元
∴w=(x-16)(-30x+960)
=-30(x-24)^2+1920
所以标价24元时,最大利润1920元
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