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已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD为高,CE平分∠BCD,且∠ACD:∠BCD=1:2

答案:2  悬赏:40  手机版
解决时间 2021-01-26 11:59
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD为高,CE平分∠BCD,且∠ACD:∠BCD=1:2
最佳答案
CE是AB边上的中线.理由:∵∠ACB=90°,∠ACD:∠BCD=1:2,∴∠ACD=30°,∠BCD=60°,∵CE平分∠BCD,∴∠DCE=∠BCE=30°,∵CD⊥AB,∠ACD=30°,∠BCD=60°,∴∠A=60°,∠B=30°,∴∠A=∠ACD+∠DCE=∠ACE,∠B=∠BCE,∴AE=EC,BE=EC,∴AE=BE,所以,CE为AB边上的中线.
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