如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么
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解决时间 2021-02-11 09:06
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-02-10 17:07
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-02-10 18:37
是.证明如下：∵BD^2=AB^2+AD^2+2AB*ADcos∠ABD^2=CD^2+BC^2+2CD*BCcos∠C又AB=CD,∠A=∠C∴AD^2+2AB*ADcos∠A=BC^2+2AB*BCcos∠AAD*(AD+2ABcos∠A)=BC*(BC+2ABcos∠A)即AD=BC∵ΔBAD≌ΔDCB (边,角,边）∴∠ABD=∠BDCAB‖CD (内错角相等,两直线平行）即：四边形ABCD是平行四边形.（对边相等且平行的四边形是平行四边形）
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- 1楼网友：刀戟声无边
- 2021-02-10 18:50
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