已知函数f（x）的定义域为[-1，1]，且函数F（x）=f（x+m）-f（x-m）的定义域存在，则实数m的取值范围是________．
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解决时间 2021-04-10 01:27
- 提问者网友：活着好累
- 2021-04-09 04:53
已知函数f（x）的定义域为[-1，1]，且函数F（x）=f（x+m）-f（x-m）的定义域存在，则实数m的取值范围是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-04-09 06:23
-1≤m≤1解析分析：根据函数f（x）的定义域为[-1，1]，可以求出f（x+m），f（x-m）的定义域，然后就可以确定m的范围；解答：∵函数f（x）的定义域为[-1，1]，
∴-1≤x≤1，F（x）=f（x+m）-f（x-m）的定义域存在
∴-1≤x+m≤1，-1≤x-m≤1①，
又-1≤-x-m≤1②，
①+②得，
-2≤-2m≤2，
∴-1≤m≤1，
故
∴-1≤x≤1，F（x）=f（x+m）-f（x-m）的定义域存在
∴-1≤x+m≤1，-1≤x-m≤1①，
又-1≤-x-m≤1②，
①+②得，
-2≤-2m≤2，
∴-1≤m≤1，
故
全部回答
- 1楼网友：夜风逐马
- 2021-04-09 07:55
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