已知:AD是ABC的边BC上的高,AE是△ABC的外接圆的直径.
求证:(1)△ADB∽△ACE;
(2)AB?AC=AD?AE.
已知:AD是ABC的边BC上的高,AE是△ABC的外接圆的直径.求证:(1)△ADB∽△ACE;(2)AB?AC=AD?AE.
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-05 08:09
- 提问者网友:皆是孤独
- 2021-04-04 21:44
最佳答案
- 五星知识达人网友:慢性怪人
- 2020-10-01 12:31
证明:(1)∵AD是ABC的边BC上的高,AE是△ABC的外接圆的直径.
∴∠ACE=∠ADB=90°,
∵∠B=∠E,
∴△ADB∽△ACE;
(2)∵△ADB∽△ACE,
∴AB:AE=AD:AC,
∴AB?AC=AD?AE.解析分析:(1)由AD是ABC的边BC上的高,AE是△ABC的外接圆的直径.可得∠ACE=∠ADB=90°,又由∠B=∠E,即可证得△ADB∽△ACE;
(2)由相似三角形的对应边成比例,即可证得AB?AC=AD?AE.点评:此题考查了圆周角定理以及相似三角形的判定与性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
∴∠ACE=∠ADB=90°,
∵∠B=∠E,
∴△ADB∽△ACE;
(2)∵△ADB∽△ACE,
∴AB:AE=AD:AC,
∴AB?AC=AD?AE.解析分析:(1)由AD是ABC的边BC上的高,AE是△ABC的外接圆的直径.可得∠ACE=∠ADB=90°,又由∠B=∠E,即可证得△ADB∽△ACE;
(2)由相似三角形的对应边成比例,即可证得AB?AC=AD?AE.点评:此题考查了圆周角定理以及相似三角形的判定与性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
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- 1楼网友:廢物販賣機
- 2020-01-09 04:58
这下我知道了
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