请你找一个长方形的纸片,按以下步骤进行动手操作:
步骤一:在CD上取一点P,将角D和角C向上翻折,这样将形成折痕PM和PN,如图1所示;
步骤二:翻折后,使点D、C落在原长方形所在的平面内,即点D′和C′,细心调整折痕PN、PM的位置使PD′,PC′重合如图2,设折角∠MPD′=α,∠NPC′=β.
(1)猜想∠MPN的度数;
(2)若重复上面的操作过程,并改变α的大小,猜想:随着α的大小变化,∠MPN的度数怎样变化并说明你猜想的正确性.
请你找一个长方形的纸片,按以下步骤进行动手操作:步骤一:在CD上取一点P,将角D和角C向上翻折,这样将形成折痕PM和PN,如图1所示;步骤二:翻折后,使点D、C落在原
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-10 18:16
- 提问者网友:萌卜娃娃
- 2021-04-09 19:20
最佳答案
- 五星知识达人网友:玩家
- 2021-04-09 20:29
解:(1)∵∠α=∠MPD,∠β=∠NPC,
又∵∠α+∠β+∠MPD+∠NPC=180°,
∴α+β=90°,即∠MPN=90°;
(2)∠MPN的度数不变,仍为90°.
∵∠DPM=∠MPC′=α,∠CPN=∠NPC′=β,
∴∠MPC′+∠NPC′=∠MPN=90°.解析分析:根据折叠前后角相等得出需要的等量关系求解即可.点评:本题考查图形的翻折变换,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,如本题中折叠前后角相等.
又∵∠α+∠β+∠MPD+∠NPC=180°,
∴α+β=90°,即∠MPN=90°;
(2)∠MPN的度数不变,仍为90°.
∵∠DPM=∠MPC′=α,∠CPN=∠NPC′=β,
∴∠MPC′+∠NPC′=∠MPN=90°.解析分析:根据折叠前后角相等得出需要的等量关系求解即可.点评:本题考查图形的翻折变换,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,如本题中折叠前后角相等.
全部回答
- 1楼网友:往事埋风中
- 2021-04-09 22:02
这个问题的回答的对
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
大家都在看
推荐资讯