如图，A-BCDE?是一个四棱锥，AB⊥平面BCDE，且四边形BCDE为矩形，则图中互相垂直的平面共有A.4组B.5组C.6组D.7组
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解决时间 2021-04-07 00:08
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-04-06 09:34
如图，A-BCDE?是一个四棱锥，AB⊥平面BCDE，且四边形BCDE为矩形，则图中互相垂直的平面共有A.4组B.5组C.6组D.7组
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-04-06 10:03
C解析分析：先有AB⊥平面BCDE得到3组互相垂直的平面．再利用四边形BCDE为矩形得到其他互相垂直的平面即可．解答：因为AB⊥平面BCDE，所以平面ABC⊥平面BCDE，平面ABD⊥平面BCDE，平面ABE⊥平面BCDE，又因为四边形BCDE为矩形，所以BC⊥平面ABE?平面ABC⊥平面ABE，同理可得平面ACD⊥平面ABC．平面ADE⊥平面ABE故图中互相垂直的平面共有6组．故选C．点评：本题考查面面垂直的判定．在证明面面垂直时，其常用方法是在其中一个平面内找两条相交直线和另一平面内的某一条直线垂直
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- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-04-06 10:35
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