已知m、n为实数，若不等式(2m-n)x+3m-4n＜0的解集为x＞4/9，求不等式(m-4n)x
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解决时间 2021-11-24 14:29
- 提问者网友：心牵心
- 2021-11-23 20:14
已知m、n为实数，若不等式(2m-n)x+3m-4n＜0的解集为x＞4/9，求不等式(m-4n)x
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-11-23 20:35
原不等式变为(2m-n)x＜4n-3m
由于不等式的解集为x>4/9,所以
2m-n＜0…①
(4n-3m)/(2m-n)=4/9
7m=8n…②
②代入①得
m＜n＜0
所以所求不等式变为(8n/7-4n)x+16n/7-3n>0
(8n-28n)x+16n-21n> 0
-20nx>5n
由于n＜0,所以不等式的解集为x>-1/4
由于不等式的解集为x>4/9,所以
2m-n＜0…①
(4n-3m)/(2m-n)=4/9
7m=8n…②
②代入①得
m＜n＜0
所以所求不等式变为(8n/7-4n)x+16n/7-3n>0
(8n-28n)x+16n-21n> 0
-20nx>5n
由于n＜0,所以不等式的解集为x>-1/4
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