如图所示，在直角梯形ABCD中，AD‖BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位的速度向D点运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动，设运动的时间为t（秒）
(1)当t为何值时，四边形PQCD的面积是梯形ABCD的面积的一半；
（2）四边形PQCD能为平行四边形吗？如果能，求出t的值，如果不能，请说明理由。
（3）四边形PQCD能为等腰梯形吗？如果能，求出t的值，如果不能，请说明理由。