已知椭圆中心在原点,焦点在横轴上,焦距为4 ,且和直线3x+2 y-16=0相切,求椭圆方程.
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-25 11:40
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-02-25 01:47
已知椭圆中心在原点,焦点在横轴上,焦距为4 ,且和直线3x+2 y-16=0相切,求椭圆方程.
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-02-25 02:41
| 椭圆的方程为 + =1. |
| 解法一:设椭圆方程为 =1(a>b>0), 切点为P(x 0 ,y 0 ),则切线为 ="1. " ① 又切线为3x+2 y-16="0, " ② 故直线①②重合. ∴ ,即x 0 = ,y 0 = b 2 . 代入②,得9a 2 +28b 2 -256="0. " ③ 又焦距为4 ,∴c=2 . ∴a 2 -b 2 ="12. " ④ 联立方程③④,解得 故所求椭圆的方程为 + =1. 解法二:c=2 ,c 2 =12. 设椭圆 =1与直线方程联立,Δ=0得b 2 =4. 故所求椭圆的方程为 + =1. |
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯