E是OE的平分线上一点，EC⊥AO，ED⊥BO，垂足分别是C、D.且∠EDC=∠ECD，求证：OE是∠BOA的角平分线.
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解决时间 2021-03-30 16:46
- 提问者网友：謫仙
- 2021-03-30 03:56
E是OE的平分线上一点，EC⊥AO，ED⊥BO，垂足分别是C、D.且∠EDC=∠ECD，求证：OE是∠BOA的角平分线.
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-03-30 05:30
∵EC⊥AO，ED⊥BO
∴∠ODE=∠OCE=90°
∵∠EDC=∠ECD
∴DE=CE
∴在RT△ODE和RT△OCE中
OE=OE,DE=CE
∴RT△ODE全等于RT△OCE
∴∠DOE=∠COE
∴OE是∠BOA的角平分线.
∴∠ODE=∠OCE=90°
∵∠EDC=∠ECD
∴DE=CE
∴在RT△ODE和RT△OCE中
OE=OE,DE=CE
∴RT△ODE全等于RT△OCE
∴∠DOE=∠COE
∴OE是∠BOA的角平分线.
全部回答
- 1楼网友：雾月
- 2021-03-30 06:36
∵EC⊥AO，ED⊥BO
∴∠ODE=∠OCE=90°
∵∠EDC=∠ECD
∴DE=CE
∴在RT△ODE和RT△OCE中
OE=OE,DE=CE
∴RT△ODE全等于RT△OCE
∴∠DOE=∠COE
∴OE是∠BOA的角平分线.
∴∠ODE=∠OCE=90°
∵∠EDC=∠ECD
∴DE=CE
∴在RT△ODE和RT△OCE中
OE=OE,DE=CE
∴RT△ODE全等于RT△OCE
∴∠DOE=∠COE
∴OE是∠BOA的角平分线.
- 2楼网友：woshuo
- 2021-03-30 06:19
∵EC⊥AO，ED⊥BO
∴∠ODE=∠OCE=90°
∵∠EDC=∠ECD
∴DE=CE
∴在RT△ODE和RT△OCE中
OE=OE,DE=CE
∴RT△ODE全等于RT△OCE
∴∠DOE=∠COE
∴OE是∠BOA的角平分线.
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∴∠ODE=∠OCE=90°
∵∠EDC=∠ECD
∴DE=CE
∴在RT△ODE和RT△OCE中
OE=OE,DE=CE
∴RT△ODE全等于RT△OCE
∴∠DOE=∠COE
∴OE是∠BOA的角平分线.
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