a2+b2+c2＝ab+bc+ac，那么边长分别为a、b、c的三角形是个什么形状的三角形。(2是平方)
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解决时间 2021-03-18 08:01
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-03-17 11:25
要解答过程，在线等
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-03-17 12:34
因为a2+b2+c2＝ab+bc+ac
所以2（a2+b2+c2）＝2（ab+bc+ac）
所以a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+c2-2ac+a2=0
即（a-b)^2+(b-c)^2+（a-c)^2=0
所以a-b=0,b-c=0,a-c=0
所以a=b=c
所以是等边三角形
所以2（a2+b2+c2）＝2（ab+bc+ac）
所以a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+c2-2ac+a2=0
即（a-b)^2+(b-c)^2+（a-c)^2=0
所以a-b=0,b-c=0,a-c=0
所以a=b=c
所以是等边三角形
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- 1楼网友：何以畏孤独
- 2021-03-17 12:41
a^2+b^2+c^2=＝ab＋bc＋ac
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
a=b=c
是正三角形
^2表示平方
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