在数列an中‘若a1=1/2，an=1/1-an-1，则a2014=？
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解决时间 2021-03-19 06:20
- 提问者网友：聂風
- 2021-03-19 01:56
在数列an中‘若a1=1/2，an=1/1-an-1，则a2014=？
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-03-19 03:10
解：
a1=1/2
a2=1/(1-a1)=1/(1-1/2)=2
a3=1/(1-a2)=1/(1-2)=-1
a4=1/(1-a3)=1/[1-(-1)]=1/2
。。。
不难得出a5=2，a6=-1，a7=1/2，。。。,也就是说数列an里面所有数是按1/2、2、-1这三个数的顺序不断循环下去的；
而2014/3=671余1，也就是说a2014这个数是第671个循环结束后第一个数，刚好为1/2；
故a2014=1/2。
a1=1/2
a2=1/(1-a1)=1/(1-1/2)=2
a3=1/(1-a2)=1/(1-2)=-1
a4=1/(1-a3)=1/[1-(-1)]=1/2
。。。
不难得出a5=2，a6=-1，a7=1/2，。。。,也就是说数列an里面所有数是按1/2、2、-1这三个数的顺序不断循环下去的；
而2014/3=671余1，也就是说a2014这个数是第671个循环结束后第一个数，刚好为1/2；
故a2014=1/2。
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