已知直线y=-X+2和直线y=2x-4.点P(t,0),过P作L⊥X轴.L与直线交于M.N.设MN=y

已知直线y=-X+2和直线y=2x-4.点P(t,0),过P作L⊥X轴.L与直线交于M.N.设MN=y

答：
1）
y=-x+2，y=2x-4
点P（t，0），直线MPN为x=p
代入上两个方程得：
y1=-t+2，y2=2t-4
所以：点M（t，2t-4），点N（t，-t+2）
所以：y=MN=|-t+2-(2t-4)|=|-3t+6|=3|t-2|
2）
ABNM是平行四边形
点A（0,2），点B（0，-4）
因为：AB//MN
所以：AM//BN
所以：kam=kbn
所以：
(2t-4-2)/(t-0) = (-t+2+4)/(t-0)
所以：2t-6=-t+6

所以：3t=12
解得：t=4
所以：点M（4,4），点N（4，-2）
因为：AB=2-(-4)=6

因为：AM^2=(0-4)^2+(2-4)^2=20
所以：AM=2√5所以：ABNM不是菱形