下列命题正确的有____个①40°角为内角的两个等腰三角形必相似;②若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的底角为75°;③一组对边平行,另一组对边相
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解决时间 2021-01-04 01:23
- 提问者网友:几叶到寒
- 2021-01-03 15:45
下列命题正确的有____个①40°角为内角的两个等腰三角形必相似;②若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的底角为75°;③一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c,(a>b=c),那么a2:b2:c2=2:1:1;⑤若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,则此△为等腰直角三角形.A.1个B.2个C.3个D.4个
最佳答案
- 五星知识达人网友:上分大魔王
- 2021-01-03 16:28
A解析分析:根据三角形的内角和定理,平行四边形的判定定理,相似三角形的判定定理,等腰三角形的性质,等腰直角三角形的性质,配方法的应用对5个结论逐一分析即可.解答:①40°角为内角两个等腰三角形有2种情况,一是顶角为40°的一个等腰三角形,二是底角为40°的一个等腰三角形,那么这两个三角形不相似,所以此结论不正确;②高在内部时,顶角为30度,底角75度高在外部时,顶角的外角30度,底角15度.所以有2种情况:15度或75度,所以此结论不正确;③一组对边平行,另一组对边相等的四边形也可以是梯形,所以此结论不正确;④∵一个等腰直角三角形的三边是a、b、c,(a>b=c),∴a为等腰直角三角形的斜边,∴a2=2b2=2c2∴a2:b2:c2=2:1:1;∴此结论正确;⑤∵a2+b2+c2=10a+24b+26c-338,∴(a-5)2+(b-12)2+(c-13)2=0,∴a-5=0,b-12=0,c-13=0,即a=5,b=12,c=13.∵52+122=132,∴△ABC是直角三角形.而不是等腰直角三角形.∴此结论不正确;因此命题正确的有1个.故选A.点评:此题主要考查三角形的内角和定理,平行四边形的判定定理,相似三角形的判定定理,等腰三角形的性质,等腰直角三角形的性质,配方法的应用等知识点,有一定的拔高难度,属于难题.
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- 1楼网友:酒醒三更
- 2021-01-03 17:49
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