数学题 50/(1+x)+90/(1+x)^2+110/(1+x)^3=200
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-02 22:38
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-04-02 00:07
数学题 50/(1+x)+90/(1+x)^2+110/(1+x)^3=200
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-04-02 01:23
方程两边同乘(1+x)³:
50(1+x)² + 90(1+x) + 110 = 200(1+x)³ ------ (1)
令：X=1+x
(1)变成： 20X³-5X²-9X-11 = 0 ------ (2)
记： y(X) = 20X³-5X²-9X-11 ------ (3)
由于：y(1) = -5 < 0 ; y(2) = 111 > 0, 因此方程(2)在区间(1, 2)至少有一个零点！可以用求根公式或迭代法求出此实根。之后用长除法使方程(2)降阶，再求出另外两个根。具体作法暂略。
50(1+x)² + 90(1+x) + 110 = 200(1+x)³ ------ (1)
令：X=1+x
(1)变成： 20X³-5X²-9X-11 = 0 ------ (2)
记： y(X) = 20X³-5X²-9X-11 ------ (3)
由于：y(1) = -5 < 0 ; y(2) = 111 > 0, 因此方程(2)在区间(1, 2)至少有一个零点！可以用求根公式或迭代法求出此实根。之后用长除法使方程(2)降阶，再求出另外两个根。具体作法暂略。
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