一水杯装水放在冰箱冷冻室后，结满了冰，且冰面正好与杯口相平，此时杯与冰的总质量为22g，当冰全部融化后，需向杯中加2mL

一水杯装水放在冰箱冷冻室后，结满了冰，且冰面正好与杯口相平，此时杯与冰的总质量为22g，当冰全部融化后，需向杯中加2mL水，水面正好与杯口相平，试求：
（1）杯的容积；
（2）杯的质量．
（ρ_冰=0.9g/cm³，ρ_水=1g/cm³）

/>设杯子的质量为m，则冰和化成水的质量都是22g-m，根据题意得
22g-m
ρ冰=
22g-m
ρ水+2c^_m3
即
22g-m
0.9g/cm3=
22g-m
1g/cm3+2cm³
解得m=4g
杯子的容积为V=
22g-4g
0.9g/cm3=20cm³．
答：（1）杯的容积为20cm³；
（2）杯的质量为4g．

试题解析：

质量是物体本身的一种属性，与状态无关，所以冰化成水的质量与冰的质量相同；杯子的容积和质量是确定的，据此列出方程求解．

名师点评：

本题考点： 密度公式的应用．
考点点评： 在进行物理量的计算时，如果已知条件允许，最后应用方程法或比例法求解，既减少运算，又准确方便．