国庆期间,我校由4位教师和若干学生组成的旅游团拟到厦门游玩.甲旅行社的收费标准是:教师需购全票,学生按七折优惠;乙旅行社的收费标准是:5人以上可购团体票,旅游团体票按八折优惠.这两家旅行社的全票

1、国庆期间,我校由4位教师和若干学生组成的旅游团拟到厦门游玩.甲旅行社的收费标准是:教师需购全票,学生按七折优惠;乙旅行社的收费标准是:5人以上可购团体票,旅游团体票按八折优惠.这两家旅行社的全票价格均为每人300元.

(1)当参加旅游团的学生人数为多少时,两旅行社收费一样?

(2)若有10位学生参加该旅游团,问选择哪家旅行社更划算?

解：（1）设参加旅游团的学生人数为x

由题意知：4×300+300×0.7x=300×0.8×（4＋x） 其中：x＞1

∴解得x=8

∴当参加旅游团的学生人数为8人时,两旅行社收费一样

（2）当有10位学生参加该旅游团时

甲旅行社的收费=4×300+10×0.7×300=3300

乙旅行社的收费=300×0.8×（4+10）=3360

∵甲旅行社的收费＜乙旅行社的收费

∴选择甲家旅行社更划算

设有学生x人

（1），4 * 300 +0.7 * 300 * x=0.8 * 300 * (4+x)

1200+ 210x=960+240x

30x=240

x=8

所以当学生人数为8人时，两家旅社的价格一样。

（2），4 * 300+0.7 * 300 * x >0.8 * 300 *(4+x)

1200+ 210x > 960+240x

30x > 240

x > 8

当学生人数大于8时乙旅行社便宜

所以当学生人数为10人时，乙旅行社便宜