初二几何题，带图
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-05-18 07:41
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-05-17 13:08
已知：如图，在△ABC中，ab=ac，E为AB上一点，F是AC延长线上一点，连接EF，交BC与点D，若DE=DF，求证:BE=CF
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-05-17 13:45
过Ｆ作ＡＢ的平行交ＤＣ的延长线于Ｇ，连接ＦＧ
则三角形ＢＤＥ与ＦＧＤ全等，ＢＥ＝ＦＧ
容易证明三角形ＣＦＧ是等腰三角形，ＣＦ＝ＦＧ
故ＢＥ＝ＣＦ
全部回答
- 1楼网友：摆渡翁
- 2021-05-17 14:06
延长AB到G，连接GF
因为AG是AB的延长线所以AG=AF
所以三角形ABC相似与三角形AGF推出BC平行GF
所以∠EBC=∠BGF ∠EDB=∠DFG ∠GEF=∠GEF
所以三角形EBC相似三角形EGF 因为ED=DF 所以相似比为1：2
所以EB=BG
因为∠BGF=∠CFG 所以GFCB为等腰梯形 所以CF=GB
因为BG=BE 所以CF=BE
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