初三数学锐角三角比题目

在RT三角形ABC中,角ACB=90° sinA=X/3 DE垂直AB ,DE=2,DB=9求DC

首先图上是DE垂直AC?

BC/AB=SinA=X/3,

因为△ADE相似于△ABC,所以DE/BC=AD/AB=AE/AC,就有DE/AD=BC/AB=X/3,所以AD=6/X

又BD=9,AB=AD+BD=6/X+9,

又因为DE/BC=AD/AB 所以BC=2+3X,

AC的平方=AB的平方-BC的平方,所以AC的平方=(6/X+9)的平方-(2+3X)的平方

而AE/AC=DE/BC,所以AE=2AC/(2+3X)

CE=AC-AE=AC-2AC/(2+3X)=3XAC/(2+3X),所以CE的平方=[3X/(2+3X)]的平方xAC的平方

所以CE的平方=[3X/(2+3X)]的平方x[(6/X+9)的平方-(2+3X)的平方]=81-9X的平方

而DC的平方=DE的平方+CE的平方

有DC的平方=4+(81-9X的平方)=85-9X的平方

所以DC=根号(85-9X的平方)

有些计算过程省略了,数学符号真是不好打,难打的都用文字代替了,希望能帮上你.!