在△ABC中,AB=AC,点D在边BC所在的直线上,过点D作DF∥AC交直线AB于点F,DE∥AB交直线AC于点E.
(1)当点D在边BC上时,如图①,求证:DE+DF=AC.
(2)当点D在边BC的延长线上时,如图②;当点D在边BC的反向延长线上时,如图③,请分别写出图②、图③中DE,DF,AC之间的数量关系,不需要证明.
(3)若AC=6,DE=4,则DF=______.
在△ABC中,AB=AC,点D在边BC所在的直线上,过点D作DF∥AC交直线AB于点F,DE∥AB交直线AC于点E.(1)当点D在边BC上时,如图①,求证:DE+DF
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-07 02:36
- 提问者网友:寂寞梧桐
- 2021-04-06 16:17
最佳答案
- 五星知识达人网友:北方的南先生
- 2020-05-16 05:06
解:(1)证明:∵DF∥AC,DE∥AB,
∴四边形AFDE是平行四边形.
∴AF=DE,
∵DF∥AC,
∴∠FDB=∠C
又∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴∠FDB=∠C
∴DF=BF
∴DE+DF=AB=AC;
(2)图②中:AC+DF=DE.
图③中:AC+DE=DF.
(3)当如图①的情况,DF=AC-DE=6-4=2;
当如图③的情况,DF=AC+DE=6+4=10.
故
∴四边形AFDE是平行四边形.
∴AF=DE,
∵DF∥AC,
∴∠FDB=∠C
又∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴∠FDB=∠C
∴DF=BF
∴DE+DF=AB=AC;
(2)图②中:AC+DF=DE.
图③中:AC+DE=DF.
(3)当如图①的情况,DF=AC-DE=6-4=2;
当如图③的情况,DF=AC+DE=6+4=10.
故
全部回答
- 1楼网友:往事埋风中
- 2019-11-04 18:10
收益了
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
大家都在看
推荐资讯