抛物线y²=4x上的点P到焦点F的距离是5，则P点的坐标是
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解决时间 2021-01-23 00:14
- 提问者网友：捧腹剧
- 2021-01-22 13:12
抛物线y²=4x上的点P到焦点F的距离是5，则P点的坐标是
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-01-22 14:36
p=2，则交点坐标为（1,0）
根据题copy意可得 (x-1)²+y²=25
结合 y²=4x
可得 x²-2x+1+4x=25 x²+2x-24=0 （x-4）（x+6）=0 解得 x=4 或x=-6（因为y²》0，所以zhidao舍去）
所以P点坐标为（4,4）或（4，-4）
根据题copy意可得 (x-1)²+y²=25
结合 y²=4x
可得 x²-2x+1+4x=25 x²+2x-24=0 （x-4）（x+6）=0 解得 x=4 或x=-6（因为y²》0，所以zhidao舍去）
所以P点坐标为（4,4）或（4，-4）
全部回答
- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-01-22 16:24
答：
抛物线y^2=4x=2px
解得：p=2
所以：焦点f（1,0），准线x=-1
抛物线上点p到焦点f的距离等于点p到准线的距离：
pf=x-(-1)=10
解得：点p的横坐标x=9
代入抛物线方程得：y^2=4x=36
解得：y=-6或者y=6
所以：点p为（9，-6）或者（9，6）
- 2楼网友：不甚了了
- 2021-01-22 15:04
解:焦点(1,0)
∵点P到焦点F的距离是5
∴(x-1)²+y²=25
∵y²=4x
∴联合解得x=4(-6舍去)y=-4 或者4
故P(4,-4)或者(4,4)
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