概率

概率

答案是1280种第1天: 第1天可以由5人中任选1人值日,有5种排法第2天: 由题意,第1天值过日的第2天不行,则第2天从还剩4人中任选1人值日,有4种排法第3天: 由于第2天值过日的第3天不能值日,而第1天值过日的第3天又能值日,故第3天又是从剩余4人中任选1人值日,有4种排法第4天: 同理从剩余4人中任选1人值日,有4种排法第5天: 同理有4种排法则排一个5天值日表有5*4*4*4*4=1280种

分类讨论:1)若只有两人值日,则有5C2种取法,假设取出为A、B，有ABABA、BABAB，两种排法，即有2*5C2种。2）若三人值日，有5C3种排法，五天中第一天有3人可选，第二天有2人可选（因为第一天选的不能在第二天值日），同理，第三、四、五天也有2人可选。既有3*2*2*2*2*5C33）若四人值日，同上有4*3*3*3*3*5C4。4）若五人值日，同上有5*4*4*4*4*5C5。综上所述：共有（2*5C2）+（3*2*2*2*2*5C3）+（4*3*3*3*3*5C4）+（5*4*4*4*4*5C5）=3400。应该有更简便的，看看别人怎么答吧。好象以前做过类似的，比这简单多了，但想不起来了。SORRY！