函数y=x^2+ax+3(0<a<2)在[-1,1]上的最大值、最小值

最值用a表示即可......求证答案是否正确

对称轴X = -a/2
0<a<2
-1 < -a/2 < 0
画图，开口向上，显然在[-1,1]上的最大值：f(1) = a + 4
最小值为顶点纵座标：3 - a^2/4

y=(x+a/2)^2+3-a^2/4 因为0<a<2，所以-1<-a/2<0 因此，当x=-a/2时，y有最小值 3-a^2/4 当 x=1时，y有最大值 a+4

解：y=x²+ax+3=(x+a/2)²+3-a²/4, 0<a<2, => -a/2∈(-1,0), 作出图形可以看出在[-1,1]上 最大值=y(1)=1+a+3=4+a, 最小值=f(-a/2)=3-a²/4

对称轴是x=-a/2 ∈（-1,0） 由于抛物线开口向上，对称轴在指定的区间[-1,1]内 故顶点对应的函数值就是最小值 配方得y=x^2+ax+3 =（x+a/2）²+3-a²/4 所以当x=-a/2时取最小值为3-a²/4 由于开口向上，且对称轴在区间[-1,1]中点左侧，故x=1比x=-1离对称轴更远 所以当x=1时取最大值为a+4