已知a<0,化简根号4一括号a+a分之一的平方
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解决时间 2021-03-10 03:09
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-03-09 05:26
已知a<0,化简根号4一括号a+a分之一的平方
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-03-09 06:42
√（4-（a+1/a）²）=√-（a-1/a）²
若在实数范围求解，则a=-1，√（4-（a+1/a）²）=√（-（a-1/a）²）=0
在复数范围，则由a＜0，得√（4-（a+1/a）²）=√（-（a-1/a）²）=±（a-1/a）i
若在实数范围求解，则a=-1，√（4-（a+1/a）²）=√（-（a-1/a）²）=0
在复数范围，则由a＜0，得√（4-（a+1/a）²）=√（-（a-1/a）²）=±（a-1/a）i
全部回答
- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-03-09 07:35
- 2楼网友：西岸风
- 2021-03-09 07:19
4-(a+1/a)²
=4-a²-2-1/a²
=-(a²-2+1/a²)
=-(a-1/a)²,
二次根式的意义得：
-(a-1/a)²≥0，∴(a-1/a)²≤0，
∴a-1/a=0，
∴原式=0-√4=-2。
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