已知幂函数f(x)=x^(1/(m^2+m)) (m∈N*).1.试确定该函数的定义域,并指明该函数
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解决时间 2021-02-21 01:04
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-02-20 19:24
已知幂函数f(x)=x^(1/(m^2+m)) (m∈N*).1.试确定该函数的定义域,并指明该函数
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-02-20 20:18
1.f(x)相当于对x开（m²＋m）次方∵m²＋m＝m（m＋1）表示相邻的两个自然数相乘,必为偶数∴被开方数不能小于0∴f(x)的定义域为X≥0对于确定的m,f(x)在定义域上单调递增2.把（2,2√2）代入f(x)得f(2)＝2^(1/(m^2+m)) ＝2√2=2^（3/2）即1/(m^2+m)＝3/2,求得m＝（－3±√33）／6此时f(x)=x^（3/2）为定义在[0,＋∞）上的增函数∴2-a＞0,a-1＞0,2-a＞a-1解得1＜a＜3/2
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- 1楼网友：未来江山和你
- 2021-02-20 20:36
这下我知道了
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