音程和音阶：十二平均律和七声音阶八度音有什么不同？

音程和音阶：十二平均律和七声音阶八度音有什么不同？

八度音是指两音音程关系而言的，即音高相隔八度音程的音，称为“八度音”。乐音的音高是由发声体振动频率所决定的，这个振动频率也就是音频。乐音之间的音关系，则是由两音之间的音频比值所决定，音频比越单纯，两音关系就越协和。当高音音频比低音音频的值恰等于2时，这两个音之间的音程就是八度音程，高音相对于低音而言，就是低音的高八度音，反之，则是低音相对于高音为低八度音。八度音程关系上的两音，由于极为协和，以至于两音的性质趋同，所以被认为是相同的一对音，与同度关系上的两音（音频比值为1，两音音高完全相同）一样。因此八度关系的乐音使用相同的音名。
音阶，是由调式而生，不同的调式是依据不同的音关系法则而产生的。将某一调式内所有自然音按照音高顺序，在一个八度音程的区间内进行排列，就构成了音阶。根据音阶内自然音的数量，可分为五声音阶、六声音阶以及七声音阶等类型。比如自然大音阶，就是七声音阶。中国传统的宫音系统各音阶，就是五声音阶，在五声音阶基础上，添加两个偏音，构成的新音阶，也是七声音阶，但这个七声音阶与自然大音阶所依据的音关系法则是有区别的。
所有的七声音阶都具有音程关系上的不一律性，即音阶不同位置上的邻音之间的音程不完全相等，大二度音程之间的音差值为一个全音，小二度之间则是半音，比如象自然大音阶中第三级音与第四级音之间，七级音与八度音之间就是小二度音程。其他各音之间则是大二度音程。大二度上高音比低音的音频比为9：8；小二度则约是81：64（五度相生律）。
十二平均律，是一种等程律。即将一个八度音程内平均划分为十二等份，每个等份之间的音差值同为1个半音，即高音比低音的音频比值约为1.059463。则大二度上两音音频比为1.059463^2。
这里要强调，十二平均律的“律”和音阶中的“音”是两个不同的概念。律，是指计算乐音音高的法则、标准，音则是依“律”而产生的结果。所以不同的“律”所推算出的音高是有一定的差异的。比如，同样以国际标准音高a1的音频（440Hz）来推算其他各音音高，五度相生律与十二平均律各自产生的结果就会有所出入。
五度相生律是依据自然的音关系法则（纯五度的协和音程关系，音频比为高音比低音=3：2）而确立的。而十二平均律则是基于人工干预下的等程音关系法则。所以十二平均律并不能直观表达乐音之间的音关系本质，只是由于它更便利于现代音乐中的和声与转调的应用，且其计算结果与五度相生律的结果差距极小，故被广泛采用。
音程，是对音高关系的一种直观表达方式，是依据自然大音阶上自然音级之间的位置关系来确定的。但本质上，还是两音的音频比，特定的音程关系，总有一个特定的音频比值。比如同度关系的1：1；八度关系的2：1；纯五度关系的3：2；纯四度关系的4：3等等。

同问。。。