已知y=ln(x+√1+x＾2)..dy.但能不能 令 x = sec x 来代入计算?本人愚笨..
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-05 16:54
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-02-05 13:20
已知y=ln(x+√1+x＾2)..dy.但能不能 令 x = sec x 来代入计算?本人愚笨..
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-02-05 14:59
可以用三角代换,不过应该令x=tant,则t=arctanx,而x+√(1+x²)=tant+sect=(1+sint)/cost=[1+cos(π/2-t)]/sin(π/2-t)=cot(π/4-t/2)y=lncot(π/4-t/2)dy/dx=dy/dt·dt/dx=tan(π/4-t/2)·[-csc²(π/4-t/2)]·(-1/2)·1/(1+x²)=1/sin(π/2-t) · 1/(1+x²)=1/cost · 1/(1+x²)=√(1+x²) · 1/(1+x²)=1/√(1+x²)======以下答案可供参考======供参考答案1:不是不行，而是你令x=secx的话，不方便化简你可以令x=shx 或者x=tanx
全部回答
- 1楼网友：几近狂妄
- 2021-02-05 15:18
感谢回答
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