设集合A={1，2}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2-5）=0}．若A∩B={2}，求实数a的值．
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解决时间 2021-01-03 14:25
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-01-02 19:35
设集合A={1，2}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2-5）=0}．若A∩B={2}，求实数a的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-01-02 20:31
解：A∩B={2}，则2∈B
将2代入x2+2（a+1）x+（a2-5）=0解得a=-1或-3
当a=-1时，集合B={-2，2}，满足条件
当a=-3时，集合B={2}，满足条件
∴实数a的值为-1或-3解析分析：根据A∩B={2}，得到2∈B，将2代入方程x2+2（a+1）x+（a2-5）=0求出a的值，然后将a的值分别进行验证是否符合题意即可．点评：本题主要考查了交集的定义，以及验证的数学方法，同时考查了计算能力，属于基础题．
将2代入x2+2（a+1）x+（a2-5）=0解得a=-1或-3
当a=-1时，集合B={-2，2}，满足条件
当a=-3时，集合B={2}，满足条件
∴实数a的值为-1或-3解析分析：根据A∩B={2}，得到2∈B，将2代入方程x2+2（a+1）x+（a2-5）=0求出a的值，然后将a的值分别进行验证是否符合题意即可．点评：本题主要考查了交集的定义，以及验证的数学方法，同时考查了计算能力，属于基础题．
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- 1楼网友：老鼠爱大米
- 2021-01-02 21:32
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