如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AD是角平分线，过A,C,D,三点的圆与斜边AB交于点E,

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AD是角平分线，过A,C,D,三点的圆与斜边AB交于点E,连接DE（已知△ACD≌△ADE）
①若AC=5,CB=12,求△ACD外接圆的半径。（详细过程）

因为△ACD≌△ADE 所以AE=AC=5

由勾股定理可知，AB等于13
BE=AB-AE=8
△BED≌△BAC 所以DE/BE=AC/BC

DE=BE*AC/BC=10/3
所以CD=DE=10/3
勾股定理得AD的值
直角三角形外接圆的半径为斜边长度的一半，这样就能算出来了

证明，因为三角形acd是直角三角形，所以过a、c、d三点的园的直径为ad，所以∠aed=∠c=90°；

又因为ad是δabc的角平分线，所以∠cad=∠ead；又ad=ad，所以三角形acd全等于三角形aed；

所以ac=ae