一道数学题。急。

如图。在直角梯形ABCD中。∠A＝∠B=90°，AD平行于BC，E为AB上的一点。DE平分∠ADC，CE平分∠BCD。AB=10cm，求梯形ABCD的周长。

做EF垂直DC于F，则AD=DF

FC=BC,最后所求为AB+2(AD+BC)

因为角EDC=1/2*ADC ECD=1/2*BCD

所以角DEC=90,则三角形ADE相似于三角形EBC

AD/EB=EA/BC (1)

因为（BC-AD）^2+AB^2=DC^2 DC=(BC+AD) (2)

由1，2联立可以解得答案

按题意，可得角CED为直角，那么图中的三个三角形都为直角三角形，且都相似（由角相等都得出）

这样子的话这个梯形应该是长方形吧

就算是长方形，也都还缺一边，求不出来

少个条件，除非是正方形......

DAE 、EBC、 DEC三个三角形为相似的直角三角形 根据相似原理 列出各边之比 可得到方程组，设AD=a ；BC=b；AE=x；BE=10-x；即可。