请问偏导数除法，[xy(x^2-y^2)]/(x^2+y^2)对x求偏导，用公式法，怎么做？谢谢
答案:3 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-12-20 16:00
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-12-20 06:28
请问偏导数除法，[xy(x^2-y^2)]/(x^2+y^2)对x求偏导，用公式法，怎么做？谢谢请用公式法，别用定义做，多谢，麻烦写下过程，谢谢各位
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-12-20 06:40
z=xy/(x^2+y^2)
对x求偏导数得到
Z'x= [y*(x^2+y^2) -xy*2x] /(x^2+y^2)^2
=(y^3 -x^2 y)/(x^2+y^2)^2
同理对y求偏导数得到
Z'y=[x*(x^2+y^2) -xy*2y] /(x^2+y^2)^2
=(x^3 -xy^2)/(x^2+y^2)^2
对x求偏导数得到
Z'x= [y*(x^2+y^2) -xy*2x] /(x^2+y^2)^2
=(y^3 -x^2 y)/(x^2+y^2)^2
同理对y求偏导数得到
Z'y=[x*(x^2+y^2) -xy*2y] /(x^2+y^2)^2
=(x^3 -xy^2)/(x^2+y^2)^2
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- 1楼网友：不如潦草
- 2021-12-20 08:58
在(0,0)处不连续，所以此处只能用定义法
再看看别人怎么说的。
- 2楼网友：动情书生
- 2021-12-20 08:06
把y当成常数，用除法的求导法则可得
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