已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,求数列{an}的通项公式,求S

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,求数列{an}的通项公式,求S

a1=1-5a1-856a1=-84a1=-14Sn=n-5an-85Sn-1=(n-1)-5a(n-1)-85an=Sn-Sn-1=n-5an-85-(n-1)+5a(n-1)+856an=5a(n-1)+16an=5a(n-1)-5+66(an-1)=5[a(n-1)-1](an-1)/[a(n-1)-1]=5/6,为定值,a1-1=-14-1=-15{an-1}是首项为-15,公比为5/6的等比数列.an-1=(-15)(5/6)^(n-1)an=(-15)(5/6)^(n-1)+1Sn=a1+a2+...+an=(a1-1)+(a2-1)+...+(an-1)+n=(-15)[(1-(5/6)^n]/(1-5/6)+n=(-90)[1-(5/6)^n]+n=90(5/6)^n+n-90======以下答案可供参考======供参考答案1:当N=1时，S1=1-5a1-85解得a1=-14；当N>=2时，Sn=n-5an-85； S（n-1）=n-1 -5a（n-1）-85；两式作差，an=1-5an+5a(n-1); 6an=1+5a(n-1)可得：6(an-1)=5（ a(n-1)-1 ）令bn=an-1,这样bn是等比数列，先求出bn=-11.5*(5/6)^(n-1),再求出an=-11.5*(5/6)^(n-1)+1

我好好复习下