1.由方程X²=16和平方根的意义可知,x是_____的平方根,所以x=_____

1.由方程X²=16和平方根的意义可知,x是_____的平方根,所以x=_____
2.如图,一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端沿墙壁下滑1m,那么梯子的底端沿地面向外滑动多少米?
（1）由勾股定理,滑动前梯子底端距墙_____m,如果设梯子底端距墙x m,那么滑动后梯子底端距墙_____m,根据题意,可得方程_______________.
（2）解（1）中得到的方程.
（3）这个梯子向外滑动了_____m

16 ±4
1.14m
（1）6 6+x (8-x)²+(6+x)²=10²
（3）2m.
根据勾股定理：
梯子的底端距墙角6m时,墙角距梯子的顶端的距离为：√(10²-6²)=8m
若梯子的顶端下滑1m,则墙角距梯子的顶端的距离为：8-1=7m
此时梯子的底端距墙角距离为：√(10²-7²)=√51≈7.14m
所以梯子的底端水平滑动距离为：7.14-6=1.14m
（2）设滑动距离为xm
依据勾股定理,得：(8-x)²+(6+x)²=10²
8²-16x+x²+6²+12x+x²=10²
2x²-4x=0
x²-2x=0
x(x-2)=0
x=0或x=2
所以滑动的距离是2m