学习三角函数的正弦，余弦，正切有什么意义

学习三角函数的正弦，余弦，正切有什么意义

sin30(对边比斜边)就是一半啊

锐角三角函数定义 锐角角a的正弦,余弦和正切都叫做角a的锐角三角函数 （1）特殊角三角函数值 　　（2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。 　　（3）锐角三角函数值的变化情况 　　（i）锐角三角函数值都是正值 　　（ii）当角度在0°～90°间变化时， 　　正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） 　　余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） 　　正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） 　　余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） 　　（iii）当角度在0°≤α≤90°间变化时， 　　0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0, 　　当角度在0°<α<90°间变化时， 　　tanα>0, cotα>0. “锐角三角函数”属于三角学，是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。从《数学课程标准》看，中学数学把三角学内容分成两个部分，第一部分放在义务教育第三学段，第二部分放在高中阶段。在义务教育第三学段，主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容，本套教科书安排了一章的内容，就是本章“锐角三角函数”。在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分，包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。无论是从内容上看，还是从思考问题的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基础，掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法，是学习三角函数和解斜三角形的重要准备。 本章包括锐角三角函数的概念（主要是正弦、余弦和正切的概念），以及利用锐角三角函数解直角三角形等内容。锐角三角函数为解直角三角形提供了有效的工具，解直角三角形在实际当中有着广泛的应用，这也为锐角三角函数提供了与实际联系的机会。研究锐角三角函数的直接基础是相似三角形的一些结论，解直角三角形主要依赖锐角三角函数和勾股定理等内容，因此相似三角形和勾股定理等是学习本章的直接基础。本章重点是锐角三角函数的概念和直角三角形的解法。锐角三角函数的概念既是本章的难点，也是学习本章的关键。难点在于，锐角三角函数的概念反映了角度与数值之间对应的函数关系，这种角与数之间的对应关系，以及用含有几个字母的符号sina、cosa、tana表示函数等，学生过去没有接触过，因此对学生来讲有一定的难度。至于关键，因为只有正确掌握了锐角三角函数的概念，才能真正理解直角三角形中边、角之间的关系，从而才能利用这些关系解直角三角形。 　平方关系：sin^2α+cos^2α=1 　　倒数关系：cotα=(或tanα·cotα=1) 　　商的关系：tanα= , cotα=. 　　（这三个关系的证明均可由定义得出） 　　 解直角三角形表 sin30=1/2 sin45=cos45=√2/2 sin60=√3/2 cos30=√3/2 tan45=1 cos60=1/2 tan30=√3/3 tan60=√3 互余角的三角函数间的关系。 　　sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα, 　　tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα. .