已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分
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解决时间 2021-02-06 02:27
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-02-05 13:27
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-02-05 13:44
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A．（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若AD=BD=2，求⊙O的面积．(图2)（1）直线BD与⊙O相切． （1分）证明：如图1，连接OD． （2分）∵OA=OD，∴∠A=∠ADO． （3分）∵∠C=90°，∴∠CBD+∠CDB=90°又∵∠CBD=∠A，（5分）∴∠ADO+∠CDB=90°，∴∠ODB=180°-（∠ADO+∠CDB）=90°．∴直线BD与⊙O相切． （6分）（2）连OD、DE．∵AD=BD，∴∠A=∠DBA． （7分）在Rt△BDC中，∵∠C=90°，∠CBD=∠A=∠DBA，∴3∠A=90°，即有∠A=30°． （8分）
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- 1楼网友：爱难随人意
- 2021-02-05 14:00
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