对函数y=f(x)定义域中任一个x值均有f(x+a)=f(a-x)

答案:3 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-04-28 20:13

提问者网友：战魂
2021-04-28 00:19

1,求证；函数图像关于直线x=a对称

2，若函数f（x）对一切实数x都有f(x+2)=f(2-x)，且方程f（x）=0恰好有四个不同实根，求这些实根的和

最佳答案

五星知识达人网友：白昼之月
2021-04-28 01:35

1∵f(x+a)=f(a-x)
∴以x-a取代上式中的x，得
f(x)=f(2a-x)
∵x+(2a-x)=2*a，f(x)=f(2a-x)，即纵坐标相同
∴以x和2a-x为横坐标的点关于直线x=a对称
∵这两个点是任意的，且都始终在y=f(x)的图象上
∴y=f(x)的图象关于直线x=a对称
（2）函数关于x=2对称所以根也关于x=2对称所以4个根之和是8

全部回答

1楼网友：七十二街
2021-04-28 03:58

首先你要明白若a和b关于c对称，则有a+b=2c 。第一问：x+a+a-x=2a 故关于a对称。这个你可以画一画图理解的。第二问：fx 关于2对称则有x1+x2+x3+x4=2*2+2*2=8

2楼网友：逃夭
2021-04-28 02:20

由1可知函数关于x=2对称所以根也关于x=2对称所以4个根之和是8

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