已知二次函数f(x)=2x^2-(m+1)x+m=0在(0,1)上仅有一个零点，求m的取值范围
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解决时间 2021-05-03 04:43
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-05-03 00:14
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- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-05-03 00:39
m〈0
全部回答
- 1楼网友：零点过十分
- 2021-05-03 03:31
根据勘根定理，又f(x)二次函数，若使f(x在(0,1)上仅有一个零点
当且仅当f(0)*f(1)<0,即m*1<0
所以m<0
- 2楼网友：躲不过心动
- 2021-05-03 03:13
稍微画下图就可以知道二次函数在(0,1)上仅有一个零点的充要条件是 两个端点的值异号 即 f(0)*f(1)<0
代入：m*（2-m-1+m）<0 解得：m<0
m的取值范围：{m|m<0}
专业数学为你服务
- 3楼网友：傲气稳了全场
- 2021-05-03 02:08
根据函数与方程的关系定理，只要满足f（0）f（1）<0即可，代入进去，就是m*1<0，也就是m<0。
- 4楼网友：鱼忧
- 2021-05-03 01:58
因为f(1)=1>0
所以根据图像f(0)=m<0
望采纳~
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