设f(x)=e^x-ln(x-a),若f(x)大于等于0恒成立，求a的取值范围.
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解决时间 2021-02-06 22:06
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-02-06 08:26
设f(x)=e^x-ln(x-a),若f(x)大于等于0恒成立，求a的取值范围.
最佳答案
- 五星知识达人网友：詩光轨車
- 2021-02-06 08:40
根据图像，ln(x-a)的图像只和e^x的图像有一个交点时是临界状态，a要大于这个值，求这个值只需要让函数值和导数都相等即可。可以变形出关于x的含有参数a的二元一次方程，让方程只有一个根。求出a=-2.所以a＞-2
全部回答
- 1楼网友：大漠
- 2021-02-06 09:55
因为=（1+ x）e ^x-1-2ax
f”（x）=（2+ x）e ^x-2a
所以要=x（e ^x-1）-ax^2 若x大于等于0时f（x）大于等于0
则f’（0）大于等于0 又因为f’（0）=0
则f”（0）大于等于0 即f”（0）=2-2a大于等于0
即a小于等于1
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