数学几何题急啊

在三角形ABC中，AB=AC，BD、CE分别是AC边和AB边上的高。求证：DE平行于BC

如图：

∵BD⊥ AC,CE⊥ AB

∴∠CEB=90=∠BDC

∵AB=AC

∴∠ABC=∠ACB

∵BC=CB

∴△CBE≌ △BCD

∴BE=CD

则AE=AD

∴∠ADE=∠ACB

∴DE平行BC

解：∵AB⊥ CE，AC⊥BD

∴∠BEC＝∠BDC＝90°

∵AB＝AC

∴∠ACB＝∠ABC

∵BC为公共边。

∴△BCD≌△CBE

∴CD＝BE

则AD＝AE

∴∠ACB＝∠ADE（因为△ABC包含△ADE，又因为AB=AC、AD＝AE。）

∴DE平行BC

连结DE

三角形ABC中，AB=AC，那么角B=角C，

BD、CE分别是AC边和AB边上的高，所以角EBC=角DCB

BC公共，所以三角形EBC全等于三角形DCB

所以BE=CD

又AB=AC，所以AB-BE=AC-CD，即AE=AD

所以三角形ABC和三角形AED是同顶角A的等腰三角形

所以DE平行于BC