∫1/（16+x²）dx从+∞到-∞怎么算？答案是π/4

∫1/（16+x²）dx从+∞到-∞怎么算？答案是π/4

∫1/（16+x²）dx
=1/16*∫1/（1+(x/4)²）dx
=1/16*4∫1/4*/（1+(x/4)²）dx
=1/4*arctan(x/4)|（-∞，+∞）
=1/4*(π/2-(-π/2))
=π/4

1.到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心，通常用字母“o”表示。
2.连接圆心和圆周上任意一点之间的连线叫做半径，通常用字母“r”表示。
3.通过圆心并且两个端点都在圆周上的线段叫做直径，通常用字母“d”表示。
4.连接圆上任意两点的线段叫做弦。 在同圆或等圆中，最长的弦是直径。
5.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。
折叠