数学向量方面的问题

△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b的平方+c的平方-a的平方+bc=0

(1)求角A的大小

（2）若a=根号3，求bc的最大值

因为 b的平方+c的平方-a的平方+bc=0

cosA=(b的平方+c的平方-a的平方)/2bc=-bc/2bc=-1/2

所以 角A为120度。bc=1

　由b^2+c^2-a^2+bc=0推出a^2=b^2+c^2+bc，

又三角形a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA

联解得CosA=-1/2：所以角A=120度

又b^2+c^2-a^2+bc=0推出bc=a^2-b^2-c^2=a^2-b^2-（a^2+b^2-2abCosC）=2abCosC-2b^2；

令y=bc=2abCosC-2b^2；y`=2aCosC-4b（对b求导）令y`=2aCosC-4b=0；得b=aCosC/2

所以bc的极值y=bc=（aCosC）^2/2=3（CosC）^2/2；所以bc的最大值趋于1.5而不等与1.5（C大于0度和小于60度）即没有最大值。

90°

3/2

且b的平方+c的平方-a的平方+bc=0 ∴ cosA=1 A=90°

bc相等时最大 也就是等腰直角

b=c=根号3/根号2