老师好 等差公式换算不过来 an-an-1=d 换算成an-a1=（n-1）d
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解决时间 2021-02-04 08:20
- 提问者网友：放下
- 2021-02-03 19:21
老师好 等差公式换算不过来 an-an-1=d 换算成an-a1=（n-1）d
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-02-03 20:01
举个最简单的例子：a1=1,d=1 ==> a2=a1+d=2 ==>a3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2d
也就是an=a（n-1）+d=[a(n-2）+d]+d=a(n-2）+2d
=...（以此类推）=a2+(n-2)d=a1+(n-1)d
也就是an=a（n-1）+d=[a(n-2）+d]+d=a(n-2）+2d
=...（以此类推）=a2+(n-2)d=a1+(n-1)d
全部回答
- 1楼网友：逃夭
- 2021-02-03 21:37
等差数列的定义式就是
an=a1+(n-1)d
————————————————
如果你非要推导的话你可以用递推的方法
an-an-1=d
an-1-an-2=d
an-2-an-3=d
……
a2-a1=d
上面总共n-1个式子
把上面所有的等式相加，中间项正负抵消，剩下的就是
an-a1=(n-1)d
an=a1+(n-1)d
————————————————
如果你非要推导的话你可以用递推的方法
an-an-1=d
an-1-an-2=d
an-2-an-3=d
……
a2-a1=d
上面总共n-1个式子
把上面所有的等式相加，中间项正负抵消，剩下的就是
an-a1=(n-1)d
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