请问第8题怎么做啊？

请问第8题怎么做啊？

如图
追问请问这题可以用洛必达法则做吗？追答多变量极限要转化成单变量极限，才能用洛必达法则。追问
我今天才学，有点不懂追答不可以这样子的
这样子u不知道趋向于什么0*∞是不定型追问
追答对，因为图片中证明了它的倒数极限为0追问
我刚看了答案，这一步我看不懂？能解释下吗？追答他把y=0直接代了进去
这样子就是连续的了应该我做错了，很久不碰极限了(๑>؂<๑）追问那这样做是不对的吗？追答答案是给的连续吧
那就是答案是对的追问答案是不连续
答案是这样解的追答个人感觉，y=0直接带进去不合适
追问答案y＝0带进去，怎么得到分子等于0的？
追答答案说了，沿x轴趋向于（0，0），这是可以的在x轴上，f(x,y)≡0
我为了规避这种问题，才选择了y=x解析里面没有说，这样子是不对的，加了条件限制就对了追问
追答在x轴上，f(x,y)≡0,这由定义可以得到哦不是 我看错了但是的确成立
这个证明起来比较困难追问好吧，还是谢谢你这么耐心的给我讲